ЛичностиЛермонтовПушкинДельвигФетБатюшковБлокЧеховГончаровТургенев
Разделы сайта:

Предметы:

От размеров и иерархии к фрактальной геометрии интеллектуальных структур

Математические основы морфологии и физиологии ноогенеза.

Еремин А.Л. "Ноогенез и теория интеллекта" – Краснодар: СовКуб, 2005. – 356 с. ISBN 5-7221-0671-2



назад в содержание

Расстояние. В центральной нервной системе расстояние между компонентами находится в диапазоне от расстояния между нервными клетками и другими возбудительными образованиями (в синапсах) до расстояния от анализирующих до исполнительных органов — от 10-6м до 2м (Л. Г. Воронин, 1979). В человеческом сообществе расстояние между компонентами находится в диапазоне: от расстояния при межличностном речевом общении между людьми до коммуникаций с использованием специальных средств (телефон, телевидение, компьютерные сети) на дальние расстояния (до длины экватора Земли) — от 1 м до 4•107 м. Отсюда следует, что расстояние, которое может являться условием усложняющим коммуникацию между компонентами мозга меньше, чем между компонентами человечества в 107 —1013 раз (табл. 1.4 ).

Общая длина коммуникационной сети. Общая длина нервных отростков 4,5•106 м (Н. П. Бехтерева, 1988). Общая длина всех человеческих коммуникаций не определена, но может достигать порядка 1014 —1017м (количество пользователей специальных средств связи умноженное на максимальную длину связи — длину экватора), что является больше общей длины нервных отростков в 108 —1011 раз.

Иерархия форм и размеров подструктур мозга и человечества. При выделении и описании интеллектуальных систем и их компонентов (человечество, мозг, нейрон) применялся феноменологический подход, при выделении иерархии и описании их подсистем — статистический метод (табл. 1.4, рис. 1.8). Величины иерархических структур организации автономных информационно-интеллектуальных систем мозга человека и всего человечества укладываются в 5—7 иерархий и в 10 размерных порядков (рис 1.8).

Фрактальная теория интеллектуальных систем. «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому» (B.B.Mandelbrot, 1975). Фрактальные объекты — это объекты, которые обладают свойством самоподобия, когда малый фрагмент структуры объекта подобен другим фрагментам и структуре в целом. С точки зрения фрактальной геометрии к ним относят устройство кораллов, бронхиол-бронхов в легких человека, капилляров-артериол-артерий кровеносной системы и многое другое. Разнообразные примеры пространственно-временной иерархичности демонстрируют развитие однотипных режимов в существенно различных природных системах. Объединяющим подходом, пригодным для описания такого класса явлений, может служить теория фракталов, использованная для этих целей в работах. Данный класс объектов относится к фракталам, если выполняется соотношение: D n r ,

где «n» — число объектов с характерным размером не менее «г». Показатель «D» называется фрактальной размерностью и отражает как размерность пространства, где функционируют изучаемые объекты, так и характеристики самих этих объектов.

Учитывая характеристики подобия, а также размерности количественной развертки (табл. 1.4, рис. 1.8) предлагается интеллектуальные компоненты отнести к фрактальным объектам.

Один из самых известных фракталов — множество Мандельброта возникает при итерации комплексного отображения z→z2+c, где с — константа на комплексной плоскости. Это отображение исследовалось еще в 40-е годы XX века французским математиком Г. Джулиа. Уже тогда было ясно, что столь простое отображение способно породить удивительно причудливые и сложные формы. Однако чудовищное разнообразие и удивительная красота этих форм стала понятной только благодаря гению Бенуа Мандельброта.

На рис. 1.9 предпринята попытка продемонстрировать красоту итерированных фракталов в аналогии с рисованными структурами интеллектуальных систем.

Широкое распространение фрактальный подход нашел в теории динамических систем. При детерминированном подходе, как правило, входные данные (в том числе начальные условия) полностью определяют решение. При этом для нелинейных систем существуют такие параметры, при которых возможны «пороговые» явления решения. До достижения критических параметров траектории динамической системы могут притягиваться некоторым аттрактором (предельной точкой траектории). Но по достижении критического параметра картина резко меняется, и динамическая система начинает вести себя по-другому. Ее траектории могут стремиться к некоторому циклу значений, которые будут повторяться вновь и вновь («странные аттракторы»).

Фрактальный подход для таких динамических нелинейных систем как интеллектуальные системы заключается, в том числе, в определении такого параметра, как количество интеллектуальных компонентов, с обозначенным выше его аттрактором — критической пороговой точкой (n ≈ 109) и максимально предельной (n ≈ 1012).

Учитывая выявленный целый ряд сходств и количественных аналогий, подобий и соответствий в иерархии, соразмерностей в биометрии, мною, с точки зрения фрактального подхода, выдвигается гипотеза; образовавшаяся в процессе эволюции структура головного мозга человека разумного при реализации своих интеллектуальных функций может стремиться к созданию по своему подобию макроструктуры — человечества разу много.

Фило- и онтогенетическое увеличение количества нервных клеток на поверхности коры головного мозга с увеличением связей между нейронами-фракталами моделирует аналогичное структурное макроподобие — увеличение количества людей на поверхности земной коры с формированием коммуникационных каналов между ними.

Возможно, фрактальный подход применим к теории интеллекта, а именно, к структурно-функциональной логике интеллектуальных систем, заключающейся в математической итерации — неоднократно повторяющемся образовании новой функции из данной функции.

Фрактальный подход к рассмотрению структур интеллектуальных систем и интеллектуальной итерации

Рис. 1.9. Фрактальный подход к рассмотрению структур интеллектуальных систем и интеллектуальной итерации.

Структуры в нижнем ряду выполнены с помощью фрактального компьютерного программирования, первые две из них по функции 1/f(zxz+c)

Возможно, существует итерация интеллектуальная — повторяющееся образование интеллектуальной функции, как горизонтально, в едином по размерам материальном ряду (интеллекты людей), так и вертикальный перенос повторения интеллектуальной функции на более высокий в иерархии материи размерный ряд (нейрон — мозг — человечество).

«От структуры — к функциям». Как с появлением мозга Homo sapiens появилось психофизиологическое интеллектуальное, так, возможно, и с достижением человечеством пороговой точки количественных параметров будет формироваться новая интеллектуальная функция человечества и новая его «миссия» (структурно-функционально обусловленное задание).

Возможно, некоторый вклад в теорию ноогенеза могло бы привнести развитие фрактальной геометрии интеллектуальных структур — раздела метрической системы знаний, изучающего размеры и формы интеллектуальных структур, состоящих из частей (фракталов), которые в каком-то смысле подобны целому, обладающих свойством самоподобия, когда малый фрагмент структуры объекта в некотором подобен другим фрагментам и структуре в целом, и образующихся методом итерации — неоднократно повторяющемся образованием новой функции из данной функции.

Кроме того, возможно развитие ноометрии [rp. noos —разум, мысль + metreo—измерять] — раздела науки о мерах, размерах и количественных измерениях структурно-функциональных параметров информационно-интеллектуальных систем (в отличие от биометрии [гр. bios —жизнь] и геометрии [гр. ge — земля])

назад в содержание



Вернуться на предыдущую страницу

Главная|Новости|Предметы|Классики|Рефераты|Гостевая книга|Контакты
Индекс цитирования.