Глава II Покупательная сила денег в отношении к уравнению обмена

Покупательная способность денег

§ 1. Различные циркуляторные средства

Мы определили деньги как все то, что принимается всеми в обмен за блага. Таким образом, та легкость, с какой они обмениваются и всеми принимаются в обмен за блага, является их отличительной чертой. Эта черта денег может быть еще усилена законом, в силу которого они становятся тем, что известно под именем законного платежного средства. Но такое усиление со стороны закона не является существенным для денег. Для того чтобы какое-либо благо могло служить в качестве денег, необходимо только одно, а именно чтобы оно считалось всеми приемлемым в обмен за блага. В пограничных местностях деньгами являются золотой песок или золотые самородки без всякой санкции закона. В колонии Виргиния деньгами служил табак. Среди индейцев в Новой Англии деньгами служил “вампум”. В немецкой Новой Гвинее употребляются как деньги согнутые клыки кабана. В Калифорнии в том же качестве употребляются головы иволги. В Меланезии употребляются деньги из камня и раковин. В Бурмахе в Китае употребляются как деньги игорные марки. Сообщают, что в Южной Америке употреблялись в качестве денег гуттаперчевые знаки, выпускаемые компаниями уличных повозок. Несколько лет назад в одном из городов штата Нью-Йорк в местном обращении употреблялись подобные же знаки, пока их выпуск не был запрещен правительством Соединенных Штатов. В Мексике употреблялись как деньги большие бобы какао относительно низкого качества, а на западном берегу Африки такое же употребление имели маленькие циновки. Перечень примеров можно было бы продолжать до бесконечности. Но ясно, что, каково бы ни было вещество таких товаров, только признаваемая всеми способность их обмениваться на блага делает их деньгами.

Тем не менее на практике благодаря существующим обычаям даже то, что сделано законным платежным средством, может быть лишено характера денег. Во время Гражданской войны правительство пыталось пустить в обращение билеты достоинством в 50 долл., приносящие 7,3%, так что процент вычислялся очень легко, составляя один цент в день. Однако билеты оказались не в состоянии циркулировать. Вопреки попытке облегчить обращение этих билетов население предпочитало удерживать билеты с целью получения процентов. Деньги никогда не приносят других выгод, кроме создания удобств для процесса обмена. Создание этих удобств является специальной функцией денег, и оно возмещает кажущуюся потерю выгод, заключающуюся в том, что мы держим их в кармане, вместо того чтобы дать им выгодное помещение.

Существуют различные степени способности благ к обмену. Высшей степенью этой способности обладают настоящие деньги. Но прежде чем дойти до действительных денег, мы должны пройти ряд предварительных степеней этой способности. Из всех видов благ, быть может, наименее обменоспособным является недвижимое имущество. Только в том случае, если кому-нибудь случится найти лицо, желающее приобрести недвижимое имущество, та или иная часть его может быть продана. 06меноспособность закладной на недвижимое имущество на одну ступень выше. Однако даже и закладная обладает меньшей обменоспособностью, чем распространенные и надежные обязательства различных обществ; эти обязательства в свою очередь менее обменоспособны, чем обязательства правительства. Действительно, разные лица нередко покупают государственные обязательства только ради временного помещения капитала, имея в виду продать их опять, как только представится возможность постоянного и более выгодного помещения. Вексель обладает на одну ступень еще большей обменоспособностью, чем государственные обязательства. Одной ступенью выше по своей обменоспособности стоит вексель на предъявителя. Наконец, чек обладает почти той же степенью обменоспособности, как и сами деньги. Однако ни один из этих видов благ еще не является настоящими деньгами, так как ни один из них не обладает способностью всеобщего признания в обмене.

Если мы теперь сосредоточим наше внимание на современных и нормальных условиях и на тех средствах обмена, которые являются деньгами или более всего к ним приближаются, мы найдем, что сами деньги принадлежат к тому общему классу собственности, который может быть назван средствами обращения. Средства обращения включают всякий тип собственности, который независимо от того, будет ли он пользоваться всеобщим признанием в обмене или нет, по своему основному назначению и употреблению служит действительно средством обмена.

Средства обращения делятся на два главных класса: 1) деньги и 2) банковские вклады, которые полнее будут рассмотрены в следующей главе. При посредстве чеков банковские вклады служат средствами платежа в обмен за другие блага. Чек является сертификатом, или доказательством, передачи банковских вкладов. Он принимается в уплату только по соглашению и, как правило, не принимается иностранцами. Но все же благодаря чекам банковские вклады служат в действительности средством обмена даже в большей мере, чем деньги. Рассуждая практически, деньги и банковские вклады на текущие счета являются единственными средствами обращения. Если в состав их включить почтовые и телеграфные переводы, то последние могут рассматриваться как документы передачи специальных вкладов, причем почта и телеграф выполняют функции депозитных банков.

Но хотя банковский депозит, передаваемый посредством чека, и рассматривается как средство обращения, он все же не является деньгами, а банкнота представляет собой и средство обращения, и деньги. Между чеком и банкнотой и лежит последняя линия разграничения того, что является деньгами, от того, что не является ими. Правда, точно провести эту линию очень трудно, особенно когда мы подходим к таким чекам, как кассовые чеки или как засвидетельствованные чеки, так как последние почти идентичны с банкнотами. И чек, и банкнота являются требованием платежа, обращенным к банку, и дают держателю право истребовать деньги из банка. Но в то время как банкнота обладает всеобщим признанием в обмене, чек обладает только специальным признанием условно, т.е. только с согласия получателя. Подлинными деньгами являются те, которые принимаются получателем без каких-либо сомнений, так как он побуждается к этому или законом, объявляющим их законным платежным средством, или прочно установившимся обычаем.

Существуют два вида подлинных денег: полноценные (primary) и кредитные (fiduciary). Деньги называются полноценными, когда товар, из которого они сделаны, имеет одну и ту же ценность как при употреблении его в качестве денег, так и при всяком другом употреблении. Полноценные деньги в своей ценности независимы ни от какого другого вида богатства, а кредитные деньги являются такими деньгами, ценность которых частью или целиком зависит от уверенности, что владелец этих денег сможет или обменять их на другие блага, например на полноценные деньги в банке, правительственном учреждении, или во всяком случае уплатить ими долги или купить на них товары. Главным видом полноценных денег является золотая монета, кредитных денег - банкнота. Качества полноценных денег, делающие их обменоспособными, многочисленны. Из них наиболее важными являются портативность, прочность и делимость. Главными качествами кредитных денег, делающими их обменоспособными, служат их разменность на полноценные деньги или сообщенный им характер законного платежного средства.

Банкноты и все другие кредитные деньги, равно как и банковские депозиты, которые циркулируют при посредстве сертификатов, часто называются знаками (tokens). Сюда же относятся и чеканенные знаки. Ценность этих знаков самих по себе, за исключением доставляемых ими прав собственности, очень мала. Так, например, ценность серебряного доллара как богатства составляет всего около 40 центов; это все, чего стоит заключающееся в нем серебро. Между тем ценность серебряного доллара, рассматриваемого с точки зрения доставляемых им прав собственности, составляет 100 центов, так как держатель серебряного доллара имеет законное право употреблять его для платежа по обязательствам на эту сумму или в силу установившегося обычая употреблять его в уплату за блага ценностью на ту же сумму. Точно так же ценность пятидесяти, двадцати пяти, десяти и пяти центовых монет или монеты в один цент, рассматриваемых с точки зрения доставляемых ими прав собственности, значительно выше их ценности как богатства. Ценность бумажного доллара как богатства, например серебряного сертификата, почти равна нулю. Она равна ценности бумаги, и ничему больше. Но ценность этого доллара с точки зрения доставляемых им прав собственности равна 100 центам,т. е. он эквивалентен одному золотому доллару. В таком размере он представляет требование его держателя на участие в богатстве общества.

Рисунок 1 дает классификацию всех средств обращения Соединенных Штатов. Он показывает, что общая сумма средств обращения равна приблизительно 10 1/6 млрд., из которых 8 1/2 млрд. составляют банковские вклады на текущие счета и l 2/3 млрд. - денежные знаки; из этого коли чества денежных знаков 1 млрд. составляют кредитные деньги и только около 600 млн. - полноценные деньги.

В настоящей главе мы исключим из рассмотрения банковские депозиты и чековое обращение и сосредоточим все наше внимание на обращении денег, как полноценных, так и кредитных. В Соединенных Штатах единственными полноценными деньгами являются золотые монеты. В состав кредитных денег входят: 1) чеканные монеты, а именно серебряные доллары, дробное серебро и мелкие монеты (“никелевые” и центы), 2) бумажные деньги, т. е. а) золотые и серебряные сертификаты и б) платежные обязательства на предъявителя, выданные или правительством Соединенных Штатов (“гринбеки”), или национальными банками.

Оставляя в стороне чеки, мы можем разбить виды меновых сделок на три группы: обмен благ друг на друга, или непосредственный обмен; обмен денег на деньги, или размен денег, и обмен денег на блага, т. е. покупку и продажу. Только последний из названных видов обмена дает то, что мы называем обращением денег. Таким образом, под денежным обращением разумеется совокупность меновых сделок денег на блага. Все деньги, предназначенные для обращения, т. е. все деньги, за исключением находящихся в подвалах банков и правительства Соединенных Штатов, называются деньгами в обращении.

Основной предмет настоящей книги - выяснение причин, определяющих покупательную силу денег. Покупательная сила денег указывается количеством других благ, которое может быть куплено на данное количество денег. Чем ниже цена благ, тем большее количество их может быть куплено на данную сумму денег, тем выше, следовательно, покупательная сила денег. Чем выше цены благ, тем меньшее количество их может быть куплено на данную сумму денег, тем ниже, следовательно, покупательная сила денег. Короче, покупательная сила денег есть величина, обратно соотносительная уровню цен; следовательно, изучение покупательной силы денег идентично с изучением уровня цен.

§ 2. Уравнение обмена в арифметическом выражении

Оставляя без рассмотрения влияние депозитного, или чекового, обращения, можно сказать, что уровень цен зависит только от трех причин: 1) от количества денег в обращении, 2) от скорости их обращения (или от среднего количества переходов денег в обмен на блага в течение года) и 3) от объема торговли (или от суммы стоимости благ, купленных на деньги). Так называемая количественная теория [Эта теория, хотя иногда и в недостаточной формулировке, была принята Локком, Юмом, Адамом Смитом, Рикардо, Миллем, Уокером, Маршаллом, Гадлеем, Феттером, Кеммерером и большинством авторов по этому вопросу. Римский автор Юлий Павел приблизительно в 200 г. после Рождества Христова выставил положение, что ценность денег зависит от их количества. См: Zuckerkandl. Teorie des Preises; Kemmerer. Money and Credit Instruments in their Relation to General Prices. Правда, многие авторы являются до сих пор противниками количественной теории. См. особенно: Laughlin. Priciples of Money. New York (Scribner), 1903.], т. е. учение, что цены изменяются пропорционально изменению количества денег, часто была формулирована неправильно, но (опуская чеки) эта теория правильна в том смысле, что уровень цен изменяется в прямой связи с изменением количества денег в обращении при условии, что скорость обращения денег и объем торговли остаются неизменными.

Количественная теория была одной из наиболее страстно оспариваемых теорий в экономике главным образом потому, что признание ее истинной или ложной затрагивало весьма сильно интересы торговли и политики. Однако существует мнение, и оно едва ли страдает преувеличением, что даже Эвклидовы теоремы оспаривались бы столь же страстно, если бы они затрагивали финансовые или политические интересы.

К сожалению, количественная теория была сделана основанием для аргументов в пользу нездоровых (unsound) систем денежного обращения. Она была призвана в защиту неразменных бумажных денег и свободной чеканки серебра в пропорции 16 к 1. Последствием этого было то, что немало сторонников здоровых (sound) денег, думая, что теория, употребляемая на поддержку таких фантазий, должна быть неправильна, и боясь политических последствий ее распространения, стали в оппозицию не только к нездоровой пропаганде теории, но и к здоровым принципам ее, посредством которых защитники этой теории старались поддержать свою пропаганду [См.: Scott: “Эта теория была наиболее плодотворным источником ложных доктрин, изучающих природу денег, и она постоянно и успешно употреблялась в защиту опасного законодательства и как способ воспрепятствовать необходимым денежным реформам” (Money and Banking. New York, 1903 P. 68).]. Эти нападки на количественную теорию облегчались недостаточным пониманием ее со стороны тех, кто объявлял ее вредной.

Лично я думаю, что существует очень мало положений более вредных и в конце концов более гибельных, чем те, которые поддерживали бы здоровую практику ценой отрицания здоровых принципов только потому, что некоторые мыслители допускают нездоровое приложение этих принципов. Во всяком случае в научном исследовании нет иного выбора, как только найти и установить неприкрашенную истину.

Количественная теория сделается более ясной при помощи уравнения обмена, которое нам и надлежит теперь изложить.

Уравнение обмена есть математическое выражение всех сделок, совершаемых в известный период времени в данном обществе. Оно получается простым сложением уравнений обмена для всех индивидуальных сделок. Положим, что некто покупает 10 фунтов сахара по 7 центов за фунт. Это меновая сделка, в которой 10 фунтов сахара рассматриваются как эквивалент 70 центов, и этот факт может быть выражен таким образом: 70 (центов) = 10 (фунтам сахара) х 7 (центов).

Всякая другая продажа и покупка может быть выражена подобным же образом, и, складывая вместе все индивидуальные уравнения купли-продажи, мы получим уравнение обмена для известного периода в данном обществе. Однако в течение того же самого периода те же самые деньги могут служить и обычно служат для многих сделок. По этой причине денежная часть уравнения будет, конечно, больше, чем общая сумма денег в обращении.

Уравнение обмена относится ко всем покупкам, совершаемым при помощи денег в известном обществе в известное время. Мы будем продолжать игнорировать чеки и иные средства обращения, не являющиеся деньгами. Мы будем также игнорировать внешнюю торговлю и поэтому ограничимся рассмотрением торговли внутри гипотетического общества. Позднее мы включим эти факторы, переходя постепенно от гипотетических условий к действительным условиям, господствующим в настоящее время. Но при этом мы, конечно, не должны забывать, что выводы, сделанные при каждом последовательном приближении, справедливы лишь в применении к принятым гипотетическим условиям.

Уравнение обмена есть просто сумма уравнений, обнимающих все индивидуальные меновые сделки в течение года. В каждой продаже и покупке обмениваемые деньги и блага являются ipsо facto эквивалентными; например, деньги, уплачиваемые за сахар, являются эквивалентом купленного сахара. И в общем итоге всех меновых сделок за год сумма уплачиваемых денег равна по ценности сумме ценностей купленных благ. Таким образом, на одной стороне уравнения стоят деньги, а на другой - сумма ценностей благ. Первая, денежная, часть представляет собой сумму уплачиваемых денег и может быть рассматриваема как произведение количества денег на скорость их обращения. Вторая часть получается в результате умножения количества обмененных благ на их цены.

Важная величина, называемая скоростью обращения или быстротой оборота, представляет собой простое частное, получаемое от деления суммы денежных платежей за блага в течение года на среднюю сумму денег в обращении, при посредстве которой эти платежи были произведены. Эта скорость обращения для общества в целом представляет собой особый вид средней скорости оборота денег для разных лиц. Для каждого лица существует особая скорость оборота денег, которую он может легко вычислить, деля общую сумму своих денежных затрат в течение года на среднюю сумму своих денежных получений.

Начнем с денежной части уравнения. Если число долларов в стране составляет 5 млн., а скорость их обращения равна 20 раз в год, тогда общая сумма денег, переходящих из рук в руки (в обмен за блага), за год составит 5 млн.х20, или 100 млн. долл. Это есть денежная часть уравнения обмена.

Если денежная часть уравнения составляет 100 млн. долл., то вторая часть уравнения, выражающая общую ценность обмениваемых благ, должна быть той же величины, так как если 100 млн. долл. были истрачены на покупку благ в течение года, то блага, которые должны были быть проданы в этом году, стоит 100 млн. долл. Чтобы избежать необходимости выписывать количества и цены бесчисленного разнообразия благ, которые в действительности обмениваются, предположим пока, что имеются только три рода благ - хлеб, уголь и ткань и что было продано

200 млн. хлебов по 0,10 долл. за хлеб,

10 млн. тонн угля по 5,00 долл. за тонну,

30 млн. ярдов ткани по 1,00 долл. за ярд.

Очевидно, что ценность этих сделок составит 100 млн. долл., так как 20 млн. долл. стоит хлеб, 50 млн. долл. - уголь и 30 млн. долл. - ткань. Таким образом, уравнение обмена примет следующий вид (припомним, что денежная часть состоит из 5 млн. долл., обмененных 20 раз):

5 млн. (долл.) х 20 (оборотов в год) =

= 200 млн. (хлебов) х 0,10 (долл. за хлеб) +

+10 млн. (тонн) х 5,00 (долл. за тонну) +

+30 млн. (ярдов) х 1,00 (долл. за ярд).

Это уравнение содержит в первой, денежной части две величины, а именно: 1) количество денег и 2) скорость их обращения; а во второй части - две группы величин в двух столбцах, а именно: 1) количества обмениваемых благ (хлебы, тонны, ярды) и 2) цены этих благ. Уравнение показывает, что эти четыре ряда величин взаимно связаны. Для того чтобы уравнение могло осуществиться, цены должны иметь определенное отношение к трем другим видам величин: количеству денег, скорости их обращения и количествам обмениваемых благ. Следовательно, в общем и целом цены должны изменяться прямо пропорционально количеству денег и скорости их обращения и обратно пропорционально количествам обмениваемых благ.

Предположим, например, что количество денег удвоилось, тогда как скорость их обращения и количества обмениваемых благ остались неизменными. В таком случае было бы совершенно невозможно, чтобы цены остались неизменными. Денежная часть уравнения будет теперь равна 10 млн. долл., умноженным на 20 оборотов в год, или 200 млн. долл.; между тем, если бы цены остались неизменными, ценность блага была бы по-прежнему равна 100 млн. долл.; уравнение было бы нарушено. Так как меновые сделки, каждая в отдельности и все вместе, всегда заключают в себе эквивалент quid pro quo, то обе части уравнения должны быть равны. Не только сумма покупок должна быть равна сумме продаж, так как всякий предмет, покупаемый одним, необходимо продается другим, но и общая ценность продаваемых благ должна равняться сумме денег, даваемых в обмен. Поэтому при данных изменившихся условиях цены должны тоже измениться таким образом, чтобы увеличить общую ценность продаваемых благ, т. е. вторую часть уравнения, со 100 млн. до 200 млн. долл. Такое удвоение может быть достигнуто одинаковым или неодинаковым для всех благ повышением цен, но во всяком случае какое-то повышение цен должно иметь место. Если цены повышаются равномерно, то все они, очевидно, должны в точности удвоиться, так что уравнение примет вид:

10 млн. (долл.) х 20 (оборотов в год) =

= 200 млн. (хлебов) х 0,20 (долл. за хлеб) +

+ 10 млн. (тонн) х 10,00 (долл. за тонну) +

+ 30 млн. (ярдов) х 2,00 (долл. за ярд).

Если цены повышаются неравномерно, то удвоение должно быть достигнуто путем взаимокомпенсаций. Если некоторые цены повысятся менее чем в 2 раза, то другие цены должны будут повыситься более чем в 2 раза, и притом на столько более, чтобы в точности компенсировать недостаточное повышение первых.

Но увеличиваются ли все цены однообразно, когда каждая цена в точности удваивается, или одни цены увеличиваются больше, а другие меньше (но так, однако, чтобы удвоить сумму денежной ценности покупаемых благ), в среднем цены во всяком случае удваиваются [Это не значит, конечно, что их простая арифметическая средняя удваивается.]. Это положение обычно выражается словами, что “общий уровень цен” повышается вдвое. Таким образом, из того простого факта, что деньги, затраченные на блага, должны равняться количеству этих благ, умноженному на их цены, следует, что уровень цен должен повышаться или падать в зависимости от изменения количества денег, если в то же время не будет происходить изменений в скорости их обращения или в количестве обмениваемых благ.

Если изменения в количестве денег влияют на цены, то изменения в других факторах - в количестве благ или в скорости обращения денег - также влияют на цены и совершенно аналогичным образом. Так, удвоение скорости обращения денег повысит вдвое уровень цен при условии, что количество денег в обращении и количества обмениваемых на деньги благ останутся неизменными. Уравнение обмена примет тогда такой вид:

5 млн. (долл.) х 40 (оборотов в год) =

= 200 млн. (хлебов) х 0,20 (долл. за хлеб) +

+10 млн. (тонн) х 10,00 (долл. за тонну) +

+ 30 млн. (ярдов) х 2,00 (долл. за ярд).

Или уравнение может принять иную форму, при которой некоторые цены увеличатся более, а другие менее чем вдвое, но так, чтобы сохранилась та же самая общая ценность всех продаж, что и в предыдущей форме уравнения.

Однако удвоение количества обмениваемых благ не повышает, а понижает вдвое высоту уровня цен при предположении, что количество денег и скорость их обращения остаются без перемен. При таких условиях уравнение примет вид:

5 млн. (долл.) х 20 (оборотов в год) =

= 400 млн. (хлебов) х 0,05 (долл. за хлеб) +

+ 20 млн. (тонн) х 2,50 (долл. за тонну) +

+ 60 млн. (ярдов) х 0,50 (долл. за ярд).

Или уравнение может принять иную форму, при которой некоторые цены понизятся больше, а другие меньше чем вдвое, но так, чтобы уравнение сохранилось.

Наконец, при одновременном изменении двух или всех трех факторов, т. е. количества денег, скорости их обращения и количества обмениваемых благ, уровень цен определится в результате соединенного действия этих разнообразных влияний. Если, например, количество денег удваивается, а скорость их обращения уменьшается вдвое, в то время как количество обмениваемых благ остается постоянным, то сохранится прежний уровень цен. Точно так же этот уровень не изменится и в том случае, если и количество денег и количество благ удвоятся, скорость же обращения денег останется прежняя. Следовательно, удвоение количества денег не всегда сопровождается удвоением цен. Мы должны определенно признать, что количество денег только один из трех факторов, которые все одинаково важны в определении уровня цен.

§ 3. Уравнение обмена в механическом выражении

Уравнение обмена было только что выражено при помощи арифметических иллюстраций. Оно может быть также наглядно представлено при помощи механических иллюстраций (рис. 2).

Этот рисунок представляет собой механические весы в состоянии равновесия, две стороны которых символизируют соответственно две части уравнения. Груз налево, изображенный в виде кошелька, представляет собой деньги в обращении; плечо, или расстояние от точки, на которой повешен этот груз (кошелек), до точки опоры, представляет собой эффективность, или скорость обращения этих денег. На правой стороне находятся три груза: хлеб, уголь и ткань, изображенные соответственно в виде каравая хлеба, угольной корзины и свертка ткани. Плечо, или расстояние от точки привеса каждого груза до точки опоры, представляет их цену. Ввиду того что плечи рычага в действительности не могут быть чрезмерно длинны, мы нашли более удобным понизить единицу измерения для угля от тонны до центнера, а для ткани - от ярда до фута и, следовательно, увеличить число этих единиц (количество угля измеряется теперь не 10 млн. тонн, а 200 млн. центнеров, а количество ткани не 30 млн. ярдов, а 90 млн. футов). Цена в новых единицах для угля будет 25 центов за центнер, а для ткани - 33 1/3 цента за фут.

Все мы знаем, что когда весы находятся в равновесии, то сила, склоняющая их в одном направлении, равна силе, склоняющей их в другом направлении. Каждый груз на своей стороне весов производит силу, которая имеет тенденцию повернуть весы и которая измеряется произведением веса груза на длину соответствующего плеча. Груз на левом плече весов производит силу, измеряемую произведением 5 млн. х 20, в то время как груз на правом плече весов образует сложную силу, действующую в обратном направлении и измеряемую следующей величиной: 200 млн. х 0,10 + 200 млн. х 0,25 + 90 млн. х 33 1/3. Равенство этих противоположных сил представляет уравнение обмена.

Увеличение веса груза или длины плеча на одной стороне требует для сохранения равновесия пропорционального увеличения веса груза или длины плеча на другой стороне весов. Этот простой и естественный принцип, примененный к принятым здесь символам, означает, что если, например, скорость обращения денег (левое плечо) останется без изменения и если товарный оборот (грузы на правом плече) останется также без изменения, то всякое увеличение веса кошелька на левой стороне потребует для одного или нескольких грузов на правой стороне удлинения плеч, представляющих здесь цены. Если эти цены увеличатся одинаково, они возрастут в той же пропорции, как и количество денег; если же цены увеличатся неодинаково, то одни из них возрастут больше, другие меньше средней пропорции их увеличения.

Равным образом очевидно, что если левое плечо будет удлиняться, а веса кошелька и различных грузов на правой стороне останутся теми же, то должны будут увеличиться плечи грузов на правой стороне.

Напротив, если увеличатся веса грузов на правой стороне, если при этом левое плечо и вес кошелька останутся без перемен, то плечи грузов на правой стороне должны укоротиться.

Вообще всякое изменение одной из четырех величин должно сопровождаться таким изменением или изменениями в одной или нескольких из остальных трех величин, чтобы равновесие сохранялось.

Так как мы интересуемся средним изменением цен больше, чем индивидуальными изменениями, то мы можем упростить наше механическое изображение, подвесив все грузы, находящиеся с правой стороны, в одной средней точке так, что правое плечо будет представлять среднюю цену. Это плечо будет “взвешенной средней” трех отдельных прежних плеч, причем веса этого взвешивания будут в точности соответствовать грузам, висевшим справа.

Иллюстрация такого построения средней отдельных цен представлена на рис. 3, который делает наглядным факт, что средняя цена товаров (правое плечо) изменяется в прямом соответствии с изменением количества денег (левый груз), а также скорости их обращения (левое плечо) и в обратном соответствии с изменением объема торговли (правый груз).

§ 4. Уравнение обмена в алгебраическом выражении

Теперь мы переходим к точному алгебраическому изложению уравнения обмена. Алгебраическое изложение является обычно хорошим предохранителем от расплывчатых рассуждений, главным образом ответственных за то недоверие, под которое часто подпадают экономические теории. Если в геометрии с самого начала представляется нужным тщательно доказывать положения почти самоочевидные, то во сто крат более необходимо доказывать с точностью менее самоочевидные положения, относящиеся к вопросу об уровне цен, положения, которые принимаются доверчиво одними и в то же время пренебрежительно отвергаются другими.

Обозначим общий объем денежного обращения, т. е. сумму денег, затрачиваемую на покупку товаров в данном обществе в течение данного года, через Е (Expenditure), а среднее количество денег, находящихся в обращении в данном обществе в течение года, через М (Money). M будет представлять собой простую арифметическую среднюю из сумм денег, находившихся в обращении в последовательные моменты, отделенные друг от друга равными, бесконечно малыми промежутками времени. Если мы разделим сумму годовых денежных затрат Е на среднюю сумму денег в обращении М, мы получим то, что называется средним числом оборотов денег в их обмене на блага, - Е/М, т. е. скорость обращения денег. Эта скорость может быть обозначена через V (Velocity), так что Е/М = V. Тогда Е может быть выражено через MV. Иначе говоря, общий объем денежного обращения, или сумма затраченных денег, равна средней сумме денег в обращении, умноженной на скорость их обращения или оборота. Таким образом, Е или MV выражают денежную часть уравнения обмена. Обращаясь к товарной части уравнения, мы будем иметь дело с товарными ценами и количествами обмениваемых товаров. Среднюю продажную цену всякого отдельного товара, например хлеба, покупаемого в данном обществе, можно обозначить через р (price), а все купленное количество его - через Q (Quantity); подобным же образом среднюю цену другого блага (скажем, угля) можно обозначить через р', а все обмениваемое количество - через Q'; средняя цена и все количество третьего блага (скажем, ткани) могут быть обозначены соответственно через р" и Q" и т. д. для всех других товаров, как бы многочисленны они ни были. Тогда уравнение обмена, очевидно, может быть выражено следующим образом:

MV = pQ + P'Q' +p"Q" + и т. д.

Правая сторона уравнения представляет собой сумму членов вида pQ - цена, умноженная на купленное количество. В математике принято обычно сокращать такую сумму членов, имеющих одинаковую форму, пользуясь значком Σ как символом суммирования. Этот символ вовсе не обозначает величины, как символы М, V, р, Q и т. д. Он указывает только на действие сложения и должен читаться следующим образом: “сумма членов следующего типа”. Поэтому уравнение обмена может быть изображено таким образом:

MV = ΣpQ.

Величины Е, М, V, все р и все Q относятся к целому обществу и к целому году, но они основаны на соответствующих величинах, относящихся к отдельным лицам, составляющим общество, и к отдельным моментам времени, составляющим год.

Алгебраический вывод этого уравнения, без сомнения, по существу тот же, что и данный выше вывод его арифметическим путем. Он состоит просто в сложении между собой уравнений всех индивидуальных покупок внутри общества в течение года.

Посредством этого уравнения, MV = ΣpQ, три теоремы, выставленные в этой главе ранее, могут быть теперь выражены следующим образом:

1) Если V и все Q остаются неизменными в то время, как М изменяется в некотором отношении, вся денежная часть уравнения изменится в том же самом отношении и, следовательно, равная ей товарная часть его точно так же должна измениться в том же отношении. В соответствии с этим или все р изменятся в том же отношении, или некоторые изменятся в большем, а другие в меньшем отношении, но на столько, чтобы уравновесить изменение первых и сохранить ту же самую среднюю.

2) Если М и все Q остаются неизменными в то время, как V изменяется в некотором отношении, денежная часть уравнения изменится в том же самом отношении, и, следовательно, равная ей товарная часть уравнения должна также измениться в том же отношении. В соответствии с этим или все р изменятся в том же отношении, или некоторые из них изменятся в большем, а другие в меньшем отношении, но так, чтобы компенсировать большее изменение в первых.

3) Если М и V остаются неизменными, денежная и товарная части уравнения останутся также неизменными; следовательно, если при этом все Q изменятся в данном отношении, то или все р должны измениться в обратном отношении, или некоторые из них изменятся в большем, другие в меньшем отношении, но так, чтобы компенсировать большее изменение первых.

Мы можем при желании упростить правую часть уравнения еще дальше, написав ее в форме РТ, где Р есть взвешенная средняя всех р, а Т есть сумма всех Q. Тогда Р будет представлять в одной величине уровень цен, а T - объем торгового оборота. Это упрощение есть алгебраическая интерпретация заимствованной из области механики и представленной на рис. 3 иллюстрации, где все товары, вместо того чтобы быть подвешенными отдельно, как на рис. 2, были соединены и подвешены в средней точке, символизирующей их среднюю цену.

Мы вывели уравнение обмена MV = ΣpQ, складывая вместе в правой части его суммы, затрачиваемые отдельными лицами. Но при помощи таких же рассуждений можно было вывести уравнение обмена, беря суммы не затрачиваемые, а получаемые отдельными лицами. Результаты этих двух методов будут гармонировать друг с другом, если данное общество не ведет внешней торговли, так как при исключении внешней торговли то, что истрачено одним членом общества, необходимо будет получено каким-либо другим членом его.

Если мы хотим распространить наше рассуждение так, чтобы оно было приложимо и при наличии внешней торговли, то мы должны будем иметь два уравнения обмена: одно, основанное на денежных затратах, и другое, основанное на денежных получках членов данного общества. Эти два уравнения будут всегда приблизительно равными между собой, точно же равными они могут быть или не быть в пределах данной страны в зависимости от “торгового баланса” ее с другими странами. Правая часть уравнения, основанного на затратах, будет включать в себя в дополнение к количествам товаров данной страны еще количества и цены товаров, ввезенных в эту страну; но в то время, как в этом случае правая часть уравнения не будет включать в себя товаров, вывезенных из страны, по отношению к уравнению, основанному на получках, будет справедливо как раз обратное положение.

§ 5. Заключение и иллюстрации

Только что сказанное завершает наше изложение уравнения обмена; мы не касались лишь одного элемента уравнения -чековых платежей; рассмотрение его мы отложим до следующей главы. Мы видели, что уравнение обмена имеет своим конечным основанием элементарные уравнения обмена, относящиеся к отдельным лицам и к отдельным моментам, другими словами, уравнения, относящиеся к индивидуальным сделкам. Каждое из таких элементарных уравнений предполагает, что деньги, уплачиваемые при сделке, эквивалентны товарам, купленным на эти деньги по продажной цене. Из этой надежной и очевидной предпосылки выведено уравнение MV = ΣpQ, каждый элемент которого представляет собой или сумму, или среднюю из подобных простейших элементов для отдельных индивидов и для отдельных моментов и которое включает все покупки, совершаемые в обществе в течение года. Наконец, из этого уравнения мы видим, что цены изменяются в прямом отношении с изменениями М и V и в обратном отношении с изменениями Q, если предположить, что в каждом случае изменяется только одна из этих трех величин, а две другие остаются неизменными. Рассмотрение вопроса о том, не связано ли необходимо с изменением одной из трех величин также изменение и двух других, отлагается нами до одной из позднейших глав. Тем, кто возражает против уравнения обмена как против чистого трюизма, предлагается отложить приговор до прочтения VIII главы.

Подводя краткий итог, мы находим, что при наличии принятых условий уровень цены изменяется: 1) в прямом отношении с изменением количества денег в обращении (М); 2) в прямом отношении с изменением скорости их обращения (V); 3) в обратном отношении с изменением объема торгового оборота (Т). Первое из этих трех отношений является наиболее важным. Оно и составляет количественную теорию денег.

Этот принцип настолько важен и он оспаривался настолько горячо, что несколько ниже мы займемся подробным освещением его. Как уже было указано, под количеством денег подразумевается число долларов (или других денежных единиц) в обращении. Это число может быть изменено самыми разнообразными путями, но наиболее важными из них являются следующие три. Характеристика их поможет нам лучше уяснить выводы, которые нами достигнуты, и раскрыть основную особенность денег, на которой покоятся эти выводы.

В качестве первого примера способов изменения количества денег возьмем следующий. Предположим, что правительство удваивает номинальное достоинство всех денег, т. е. предположим, что то, что составляло до сих пор полдоллара, с этого момента объявляется долларом, а то, что было долларом, с этого момента объявляется двумя долларами. Очевидно, что число “долларов” в обращении таким образом удвоится; очевидно, что и уровень цен, измеряемый в новых “долларах”, точно так же удвоится против прежнего. Каждый будет уплачивать столько же монет, как и раньше, как будто бы никакого закона о деноминации не было издано. Но он будет платить в каждом случае вдвое больше “долларов”. Например, если прежде платили 3 долл. за пару обуви, то теперь цена этой же самой пары будет 6 долл. Отсюда мы видим, как влияет на уровень цен номинальное количество денег.

Второй пример мы можем найти в фактах порчи денег. Предположим, что правительство разрезает каждый доллар на два, перечеканивает полученные половинки в новые “доллары” и, изъяв из оборота все бумажные деньги, замещает их новыми в двойном против прежнего количестве, т. е. по две новые ноты за каждую старую того же номинального достоинства. Короче говоря, предположим, что деньги не только переименованы, как в первом примере, но и вновь выпущены. Цены в испорченных деньгах удвоятся точно так же, как и в первом примере. Дробление и перечеканка являются несущественными обстоятельствами, если они не доведены так далеко, что затрудняют расчеты и, таким образом, вступают в противоречие со свойством денег доставлять удобство при расчетах. Там, где до подделки денег платили один доллар, теперь будут платить вместо этого два, т. е. две половины старого доллара, перечеканенные в два новых доллара.

В первом примере увеличение количества денег является чисто номинальным и достигается путем переименования монет. Во втором примере кроме переименования вводится новое обстоятельство - перечеканка. В первом случае число действительных монет каждого рода остается неизменным: оно удваивается лишь номинально. Во втором же случае удваивается также самое число монет путем дробления и перечеканки каждой старой монеты в две новые того же номинального достоинства, как и первоначальная целая монета, и путем подобного же удвоения количества бумажных денег.

Для третьего примера предположим, что вместо удвоения числа долларов путем дробления их пополам и перечеканки полученных половинок правительство действительно удваивает количество существующих монет и предоставляет дубликат владельцу оригинала. (Мы должны в этом случае предположить, кроме того, что существует некоторое действительное препятствие, предупреждающее переплавку или экспорт денег. В противном случае количество денег в обращении не будет удвоено, так как большая часть приращения их исчезнет из обращения.) Если количество денег таким путем удвоится, цены точно так же удвоятся, как и во втором примере, в котором была дана подобная же деноминация. Единственная разница между вторым и третьим примерами будет заключаться в величине и весе монет. В третьем примере вес отдельных монет вместо понижения остается неизменным, но их количество, как и во втором примере, удваивается. Это удвоение числа монет должно иметь такой же эффект, как уменьшение материального содержания монеты на 50%, т. е. оно должно удвоить цены.

Значение третьего примера сделается еще более очевидным, если мы в соответствии с представлением Рикардо, предположив существование пошлины с золота при чеканке монет, вернемся снова от третьего примера ко второму. Иначе говоря, допустим, что после реального удвоения количества монет правительство извлекает обратно половину каждой монеты, тем самым низводя вес каждой из них до уровня его во втором примере и устраняя единственный пункт различия между обоими этими примерами. Эти пошлины за чеканку монет не отразятся на ценности последних до тех пор, пока число их останется неизменным.

Короче, количественная теория утверждает, что (при условии неизменности скорости обращения и объема торговых оборотов) всякое увеличение числа долларов в обращении, путем ли переименования монет, или путем уменьшения их веса, или путем расширения чеканки их, или каким-нибудь другим способом, вызовет повышение цен в той же пропорции. Существенным является количество денег, а не их вес. Это обстоятельство необходимо особенно подчеркнуть. Именно оно отличает деньги от всех других благ и объясняет особенности отношения покупательной силы денег ко всем другим товарам. Сахар, например, обладает особыми свойствами, в силу которых потребность в нем зависит от его количества, измеренного в фунтах. Деньги не имеют такого качества. Ценность сахара зависит от его действительного количества. Если количество сахара изменяется от 1 млн. фунтов до 1 млн. центнеров, из этого не следует, что один центнер будет иметь такую же ценность, какую имел перед тем один фунт. Но если 1 млн. денежных единиц данного веса в обращении будет заменен 1 млн. денежных единиц другого веса, ценность каждой единицы останется неизменной.

Таким образом, количественная теория денег покоится исключительно на той основной особенности, из всех благ принадлежащей только деньгам, что деньги не имеют иной способности удовлетворять человеческим желаниям, кроме способности покупать вещи, которые служат удовлетворению различных потребностей человека.